Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ!!!!
Через гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость "a", катет к плоскости "a" наклонён на 30 градусов. Какой величины угол образует плоскость "a" с плоскостью треугольника?

Answer 1

Відповідь:

35°

Пояснення:

Пусть △АСВ прямоугольний, равнобедренний

СН - висота, опущенная на гипотенузу

Пусть СА=СВ=а

Тогда НС=а/√2

Пусть СД перпендикулярна к плоскости АСВ

Рассмотрим △АСД, /_САД=30° и СА=а

По теореме синусов СД/sin30°=CA/sin60°

СД=а/√3

Рассмотрим △ДНС, /_ДСН=х

ДC=НС/cosx → cosx=a/√3 × √2/a =√(2/3)

x=accos√(2/3)=35° приблизительно