Задача2.Смешав 30-процентный и 90-процентный растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 42-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 52-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?
Ответы
Ответ:
Задчи такого сорта решаются с помощью систему уравнений. Ведь условие выглядит:1) если то, то вот это...
2) а если вот то, то вот будет так...
из каждого условия надо "слепить" уравнение
Итак:
а) 30% -ного раствора было х кг
90%-го раствора было у кг
42%-ного раствора было х + у + 10
1-е уравнение:
0,3х + 0,9у = 0,42(х + у + 10)
б) 2-е уравнение:
0,3х + 0,9у + 5 = 0,52(х + у + 10)
После упрощения каждого уравнения получим простенькую систему:
12х -48у = -420 х - 4у = -35
22х -38у = -20 , ⇒ 11х -19у = -10. Решаем подстановкой
подстановку делаем из 1-го уравнения: х = 4у -35
11(4у - 35) -19у = -10
44у -385 -19у = -10
25у = 375
у = 15(кг) - это 90%-го раствора
0,3х + 0,9у = 0,42(х + у + 10)
0,3х + 13,5 = 0,42(х + 25)
0,3х + 13,5 = 0,42х + 10,5
0,12х = 3
х = 25(кг) - это 30%-го раствора
Объяснение: