Question

Помогите решить уравнение. Задание Найти общее решение дифференциального уравнения 2у''+5у'-7у=0

Answer 1

Ответ:

$2y'' + 5y' - 7y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} (2 k {}^{2} + 5k - 7) = 0\\ D = 25 + 56 = 81\\ k_1 = \frac{ - 5 + 9}{4} = 1 \\ k_2 = - \frac{14}{4} = - \frac{7}{2} = - 3.5 \\ \\ y = C_1 {e}^{x} + C_2 {e}^{ - 3.5x}$

общее решение