Question

помогите пожалуйста очень прошу это алгебра

Answer 1

Объяснение:

7.

$\sqrt{13x-6x^{2} -5} \\13x-6x^{2} -5\geq 0\\-6x^{2} +13x-5\geq 0\\D=13^{2}-4*(-6)*(-5)=49\\x_{1} =\frac{-13+\sqrt{49} }{2*(-6)} =\frac{1}{2} \\x_{2} =\frac{-13-\sqrt{49} }{2*(-6)} =\frac{5}{3}$

x∈[1/2;5/3]

8.

$\frac{x-1}{4} -\frac{x^{2} +3x}{8} >\frac{2x-3}{2} \\\frac{x-1}{4} -\frac{x^{2} +3x}{8}-\frac{2x-3}{2}>0\\2(x-1)-(x^{2} +3x)-4(2x-3)>0\\2x-2-x^{2} -3x-8x+12>0\\-x^{2} -9x+10>0\\D=9^{2} -4*10*(-1)=81+40=121\\x_{1} =\frac{9+\sqrt{121} }{2*(-1)} =-10\\x_{2} =\frac{9-\sqrt{21} }{2*(-1)} =1$

x∈(-10;1)

9.Уроавнение будет иметь два корня только тогда когда дискриминат будет больше нуля.

$3x^{2} -ax+4=0\\D=a^{2} -4*3*4=a^{2} -48\\a^{2} -48>0\\a^{2}>48\\a= -4\sqrt{3} \\a=4\sqrt{3}$

a∈(-∞;-4√3)∪(4√3;+∞)

10.

$(x^{2} -4x)^{2} +10(x^{2} -4x)+21\geq 0\\x^{4} -8x^{3} +16x^{2} +10x^{2} -40x+21\geq 0\\x^{4} -x^{3} -7x^{3} +7x^{2} +19x^{2} -19x-21x+21\geq 0\\x^{3} (x-1)-7x^{2} (x-1)+19x(x-1)-21(x-1)\geq 0\\(x-1)(x^{3} -7x^{2} +19x-21)\geq 0\\(x-1)(x^{3} -3x^{2} -4x^{2} +12x+7x-21)\geq 0\\(x-1)(x^{2} (x-3)-4x(x-3)+7(x-3))\geq 0\\(x-1)(x-3)(x^{2} -4x+7)\geq 0\\\\\left \{ {{x-1\geq 0} \atop {(x-3)(x^{2} -4x+7)\geq 0}} \right. \ \left \{ {x-1\leq 0{} \atop {(x-3)(x^{2} -4x+7)\leq 0}} \right.$

x∈[3;+∞)                     x∈(-∞;1]

x∈(-∞;1]∪[3;+∞]

Надеюсь понятно )))))))))))