Предмет: Математика, автор: user11092005

Дано векторы а(5; -3; -4) і b(-1; 3; -1). Найдите косинус угла между этими векторами. ​

Ответы

Автор ответа: shavrinatv
2

Ответ:

\mathbf{cos\alpha =-   \frac{\sqrt{22} }{11}}

Пошаговое объяснение:

cos\alpha =\frac{\vec{a}*\vec{b}}{|a|*|b|}\\ \vec{a}*\vec{b}=5*(-1)+3*(-3)+(-4)*(-1)=-10\\|a|=\sqrt{5^2+3^2+4^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}   \\|b|=\sqrt{1^2+3^2+1^2}=\sqrt{11}\\cos\alpha =\frac{-10}{5\sqrt{2} *\sqrt{11}}=-\frac{10}{5*\sqrt{22}}=-   \frac{\sqrt{22} }{11}

Похожие вопросы