Question

Дано векторы а(5; -3; -4) і b(-1; 3; -1). Найдите косинус угла между этими векторами. ​

Answer 1

Ответ:

$\mathbf{cos\alpha =- \frac{\sqrt{22} }{11}}$

Пошаговое объяснение:

$cos\alpha =\frac{\vec{a}*\vec{b}}{|a|*|b|}\\ \vec{a}*\vec{b}=5*(-1)+3*(-3)+(-4)*(-1)=-10\\|a|=\sqrt{5^2+3^2+4^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2} \\|b|=\sqrt{1^2+3^2+1^2}=\sqrt{11}\\cos\alpha =\frac{-10}{5\sqrt{2} *\sqrt{11}}=-\frac{10}{5*\sqrt{22}}=- \frac{\sqrt{22} }{11}$