Question

Помогите, пожалуйста, не могу решить
1. Вычислите ^5√243 - 2 * ^5√-32
2. Вычислите ^3√(54 * 32) - √(8 * 162)
3. Упростите ^4√32 / (6 * ^4√2)
4. Упростите (32x^(-10))^(-⅗)
5. Упростите (a^(¾))^-1 * a^(¼) : a^(-3 ½)
6. Вычислите log(256)32
7. Найдите значение выражения 10^(4 - 3lg5)
8. Выполните действия log(0,1)0,005 - log(0,1)0,05
9. Вычислите 2/15 * (1 + 4^log(2)5)^log(26)15
10. Решите уравнение 12^(3x - 6) = 144
11. Решите уравнение 9^(x^2 - 3x) = 81^(-⅝)
12. Решите уравнение log(2)(x - 3) = 2
13. Решите уравнение log(4)(2x - 1) = log(4)(3x - 3)
14. Решите уравнение log(√3)(x - 2) + 2 = log(√3)x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.    $\sqrt[5]{343} - 2\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{3^{5} } -2\sqrt[5]{2} = 3-2*2=3*4=-1$

2.    $\sqrt[3]{54*32} -\sqrt[3]{8*162} =\sqrt[3]{27*2*4*8} -\sqrt[3]{2^3*27*6} =\sqrt[3]{3^3*2^3*2^3} -\sqrt[3]{2^3*3^3*6} =3*2*2-2*3\sqrt[3]{6} = 12-6\sqrt[3]{6}$

3.   $\frac{\sqrt[4]{32} }{6*\sqrt[4]{2} } =\frac{\sqrt[4]{2^4*2} }{2*3\sqrt[4]{2} } =\frac{2\sqrt[4]{2} }{2*3*\sqrt[4]{2} } =\frac{1}{3}$

4.   $(32x^{-10} )^{-\frac{3}{5}} = (2^5)^{-\frac{3}{5}} * (x^{10})^{-\frac{3}{5} }= 2^{-3}*x^{-6} =\frac{1}{8x^6}$

5    $(a^{\frac{3}{4} })^{-1} * a^{\frac{1}{4} }: a^{-3\frac{1}{2} }= a^{-\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+3\frac{1}{2}}= a^{-\frac{1}{2} +3\frac{1}{2} }=a^3$

.6.   $log_{32}256=log_{2^{5} }2^8=\frac{8}{5}log_{2}2 = \frac{8}{5} =1.6$

7.     $10^{(4-3 Lg5)}=10^4 : 10^{(3Lg5)}=\frac{10^4}{(10^{Lg5})^3}=\frac{(5*2)^4}{5^3} = 10*2=20$

8.    $log_{0.1} 0.005 - log_{0.1}0.05 = log_{0.1}(0.001*5)-log_{0.1}(0.01*5)=\frac{-3log_{0.1}5}{-2iog_{0.1}5} =1.5$

9.

10.

11.

12.

13.

14.