Question

Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абциссой x₀: y = x^3 - x, x₀ = 2

Answer 1

Объяснение:

$y=x^3-x\ \ \ \ x_0=2\ \ \ \ y_k=?\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(2)=2^3-2=8-2=6.\\y'(x_0)=(x^3-x)'=3x^2-1.\ \ \ \ \\y'(2)=3*2^2-1=12-1=11.\ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=6+11*(x-2)=6+11x-22=11x-16.$

Ответ:y=11x-16.