Question

Найти пройзводную.......... ​

Answer 1

1.

$y'=((2x^3+5)^4)'=4\cdot (2x^3+5)^3 \cdot (2x^3+5)'=4\cdot (2x^3+5)^3\cdot 6x^2=24x^2\cdot (2x^3+5)^3$

2.

$y'=((x^2-1)^5)'=5\cdot (x^2-1)^4 \cdot (x^2-1)'=5\cdot (x^2-1)^4\cdot 2x=10x\cdot (x^2-1)^4$

3.

$y'=(3\cdot (5x^2-x+4)^6)'=3\cdot 6\cdot (5x^2-x-4)^5\cdot (5x^2-x+4)'=\\\\=18\cdot (5x^2-x+4)^5\cdot (10x-1)$

4.

$y'=((2x-x^5)^4)'=4\cdot (2x-x^5)^3\cdot (2x-x^5)'=4\cdot (2x-x^5)^3\cdot (2-5x^4)$

5.

$y'=(\sqrt{3x^2-4})'=((3x^2-4)^\frac{1}{2})'=\frac{1}{2}\cdot (3x^2-4)^{(-\frac{1}{2})}\cdot (3x^2-4)'=\frac{6x}{2\cdot \sqrt{3x^2-4}}=\\ \\ = \frac{3x}{\sqrt{3x^2-4}}$

Answer 2

Ответ:

1. $y^{'} = 24x^{2} (2x^{3}+5 )^{3}$

2.$y^{'} = 10x(x^{2} - 1)^{4}$

3.$y^{'} = (180x - 18)(5x^{2} - x + 4)^{5}$

4.$y^{'} = (8 - 20x^{4})(2x - x^{5} )^{3}$

5.$y^{'} = \frac{3x}{\sqrt{3x^{2} - 4} }$

Объяснение:

Производная сложной функции h(x) находится по формуле:

$(h(x))^{'} = (g(f(x)))^{'} = g^{'} (f(x)) f^{'} (x)$

Смотрите фотографии!