Question

 З точки до прямої проведено 2 похилі і довжини проекції яких дорівнюють 12см і 30см.знайдіть довжини похилих якщо вони відносяться як 10:17
Треба терміново)даю 90 балів

Answer 1

Отношение наклонных к прямой, равняется: 10:17.

Тоесть, объявим эти 2 наклонные, как: "CA = 10x"; CB = "17x".

Проекции нам уже известны: AD = 12; DB = 30.

По теореме Пифагора, общий перпендикуляр CD, будет равен: $y^2 = 10x^2-12^2\\y^2 = 17x^2-30^2.$

Составим систему:

$\displaystyle\left \{ {{10x^2 = y^2+12^2} \atop {17x^2 = 30^2+y^2} \right. \\\\y^2 = 10x^2-12^2\\y^2 = 10x^2-144\\17x^2 = 30^2+10x^2-144\\17x^2 = 756+10x^2\\17x^2-10x^2 = 756\\7x^2 = 756 \Rightarrow x^2 = 756/7 = 108\\x = \sqrt{108} = 10.4\\\\17x = \sqrt{10.4^2*17} = 42.88\\\\10x = \sqrt{10.4^2*10} = 32.88.\\\\y^2 = 42.88^2-30^2\\y^2 = 940.41 \Longrightarrow y = \sqrt{938.69} = 30.63.$

Вывод: CB = 42.9; AC = 32.88.