Question

решить уравнения методом Коши​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \frac{y'}{y^{2/3}} =3$

будем плясать отсюда

проинтегрируем по х

$\displaystyle \int {\frac{dy/dx }{y(x)^{(2/3)}} } \, dx =\int {3} \, dx$

$\displaystyle \int {\frac{dy }{y(x)^{(2/3)}} } \, =\int {3} \, dx$

$\displaystyle 3\sqrt[3]{y(x)} =3x+C$

$\displaystyle y(x)=\frac{1}{27} (3x+C)^3$

теперь непосредственно задача Коши

$\displaystyle y(2)=0\qquad 0=\frac{1}{27} (6+C)^3 \quad \Rightarrow C=-6$

y(x) = (1/27) (3x-6)³ = (1/27)(3(x-2))³ = (x-2)³

ответ

y(x) = (x-2)³