Question

Даю 30 баллов

Дан треугольник ABC, у которого ∠C=90°.

Известно, что ctg∠B= 5\12.

Найди AB, если AC=36.

Answer 1

$CtgB=\frac{5}{12}\\\\CtgB=\frac{BC}{AC} \ \Rightarrow \ BC=AC*CtgB=36*\frac{5}{12}=15$

По теореме Пифагора найдём AB :

$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{36^{2}+15^{2}}=\sqrt{1296+225}=\sqrt{1521}=39\\\\\boxed{AB=39}$