Question

Срочно!!!Помогите завтра здавать

Answer 1

$1)Cos(\alpha-\beta)-Cos(\alpha+\beta)=\\\\=Cos\alpha Cos\beta+Sin\alpha Sin\beta-(Cos\alpha Cos\beta-Sin\alpha Sin\beta)=\\\\=Cos\alpha Cos\beta+Sin\alpha Sin\beta-Cos\alpha Cos\beta+Sin\alpha Sin\beta=\boxed{2Sin\alpha Sin \beta} \\\\\\2)1+2Cos(\frac{\pi }{2}-\alpha)Cos(-\alpha)=1+2Sin\alpha Cos\alpha=\boxed{1+Sin2\alpha }$

По формулам приведения :

$Cos(\frac{\pi }{2}-\alpha)=Sin\alpha$

Функция Cosα чётная, поэтому Cos(-α) = Cosα

По формулам двойного угла : 2SinαCosα = Sin2α