Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an), если:
a3+a5=-2 и a7+a10=4

Answer 1

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an), если:

a3+a5=-2 и a7+a10=4

формула n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+d(n-1)$

$\displaystyle\\\left \{ {{a_1+2d+a_1+4d=-2} \atop {a_1+6d+a_1+9d=4}} \right. \\\\\\\left \{ {{2a_1+6d=-2} \atop {2a_1+15d=4}} \right.$

вычтем из второго уравнения первое

$9d=6\\\\d=\dfrac{2}{3}$

$a_1=-1-3d=-1-3\cdot\dfrac{2}{3} =-1-2=-3$

О т в е т: первый член    $\bold{a_1=-3}$

разность арифметической прогрессии   $\bold{d=\dfrac{2}{3}}$