Question

найдите тангенс угла АОВ сторона одной клетки равна 1​

Answer 1

• Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике

• Очевидно, что ΔAOB - не является прямоугольным, поэтому проведём из точки O высоту OH на сторону AB треугольника AOB

Тогда тангенс будет равен сумме тангенсов углов BOH и AOH.

• Найдём тангенс угла BOH в прямоугольном ΔBOH:

tg ∠BOH = BH/HO = 3/3 = 1

• Найдём тангенс угла AOH в прямоугольном ΔAOH:

tg ∠AOH = AH/HO = 5/3

• Суммируем значения этих двух тангенсов:

tg ∠AOB = tg ∠BOH + tg ∠AOH = 1 + 5/3 = 8/3 ≈ 2,67

Ответ: tg ∠AOB = 8/3