Question

Отряд из 10 человек должен пройти минное поле.Вероятность подрыва равна 0,1. Найти вероятность того,что более половины пройдут через минное поле.

Полностью решение,пожалуйста,с формулами.

Answer 1

Более половины - это или 6, или 7, или 8, или 9, или 10.

по условию р=0.1; q=1-p=1-0.1=0.9;

С использованием формулы Бернулли, искомая вероятность равна  

Р₁₀(6)+Р₁₀(7)+Р₁₀(8)+Р₁₀(9)+Р₁₀(10)=

(10!/(6!*4!))*0.1⁶*0.9⁴+(10!/(7!*3!))*0.1⁷*0.9³+(10!/(8!*2!))*0.1⁸*0.9²+(10!/(9!*1!))*0.1⁹*0.9+(10!/(10!*0!))*0.1¹⁰*0.9⁰=

210*0.1⁶*0.6561+120*0.1⁷*0.729+45*0.1⁸*0.81+10*0.1⁹*0.9+1*0.1¹⁰*0.9⁰=

0.1⁶*(210*0.6561+120*0.1*0.729+45*0.01*0.81+10*0.001*0.9+0.0001)=

0.1⁶*(137.781+8.748+0.3645+ 0.009+0.0001)=0.1⁶*146.9026=

0.0001469026