Question

Помогите с алгеброй.Кто хорошо понимает алгебру?

Answer 1

$cos\alpha =-\frac{12}{13}$  

$\frac{\pi }{2} <\alpha <\pi$    (II четверть)

1)   Синус найдём с помощью основного тригонометрического тождества:

    $sin^2\alpha + cos^2\alpha =1$

   $sin^2\alpha =1 - cos^2\alpha$

   $sin^2\alpha =1-(-\frac{12}{13} )^2=1-\frac{144}{169}=\frac{25}{169}$

    $sin\alpha =\sqrt{\frac{25}{169}} =\frac{5}{13}$  ($sin\alpha$  во II четверти положителен)

    $sin\alpha =\frac{5}{13}$

2)  Используем определение тангенса:

   $tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }$

   $tg\alpha=\frac{5}{13}: (-\frac{12}{13})=-\frac{5}{12}$

   $tg\alpha=-\frac{5}{12}$

3)       $ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}$

         $ctg\alpha=1:(-\frac{5}{12} )=-\frac{12}{5} =-2,4$

          $ctg\alpha=-2,4$

Ответ:      $sin\alpha =\frac{5}{13}$

                $tg\alpha=-\frac{5}{12}$

                $ctg\alpha=-2,4$