Question

Пожалуйста, помогите решить!
log 14 (по основанию √7) - log 56 (по основанию √7) / (log 30 (по основанию √6) - 1/2 log 150 (по основанию √6)) =

Answer 1

Ответ:

$\frac{ log_{ \sqrt{7} }(14) - log_{ \sqrt{7} }(56) }{ log_{ \sqrt{6} }(30) - \frac{1}{2} log_{ \sqrt{6} }(150) } = \\ = \frac{ log_{ \sqrt{7} }( \frac{14}{56} ) }{ log_{ \sqrt{6} }(30) - log_{ \sqrt{6} }( \sqrt{150} ) } = \\ = \frac{ log_{ \sqrt{7} }( \frac{1}{4} ) }{ log_{ \sqrt{6} }( \frac{30}{ \sqrt{150} } ) } = \frac{ log_{ \sqrt{7} }( \frac{1}{4} ) }{ log_{ \sqrt{6} }( \frac{30}{ 5\sqrt{6} } ) } = \\ = \frac{ log_{ \sqrt{7} }( \frac{1}{4} ) }{ log_{ \sqrt{6} }( \sqrt{6} ) } = log_{ \sqrt{7} }( \frac{1}{4} ) = \\ = log_{ {7}^{ \frac{1}{2} } }( {2}^{ - 2} ) = 2 \times ( - 2) log_{7}(2) = - 4 log_{7}(2)$