Question

найти и построить область определения функции z = 85/(32-2x^2-8y^2)

Answer 1

Ответ:

$z=\dfrac{85}{32-2x^2-8y^2}\\\\\\OOF:\ 32-2x^2-8y^2\ne 0\ \ ,\ \ \ 2x^2+8y^2\ne 32\ \ ,\ \ \ x^2+4y^2\ne 16\ ,$

            $\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{4}\ne 1$    

ООФ - это точки плоскости, не лежащие на эллипсе  $\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{4}=1$  ,  где центр эллипса находится в точке О(0,0) , малая полуось   $a=\sqrt{16}=4$  ,  большая полуось  $b=\sqrt4=2$  .