Question

Написать уравнение плоскости, проходящее через точку (1, 3, -1) и параллельна плоскости 2x - 3y + z = 6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

L : 2x - 3y + z = 6

L₁ ║ L через точку M(1, 3, -1)

уравнение в виде Ax +By +Cz+D =0

параллельные плоскости имеют ║ нормальные векторы. Поэтому для L₁ берем нормальный вектор плоскости L

$\displaystyle \vec n_1=(2,-3,1)$

осталось найти D

подставим в уравнение $\vec n$  и координаты точки M(1, 3, -1)

2*1-3*3+1*(-1)+D=0

2-9-1=-D  ⇒ D= 8

и тогда

L₁ : 2x -3y +z +8 = 0