Question

Здравствуйте. У меня возник вот такой вопрос. У нас есть функция:
y =
5-x если x меньше или равен 0
x+1 если x больше 3
Так вот, я подставил цифры, получил координаты, и вот вопрос - до скольки продолжать эти прямые? Тоесть я думаю, что например прямую где x больше 3, можно продолжать в бесконечность, но так чтобы x был больше 3. Я правильно думаю или это не так? Буду рад вашим ответам.
(Прикреплю фото того как решил, цветными линиями обозначил то, как думаю как надо решать).



​

Answer 1

Здравствуй!

У тебя есть четкая граница: один график рисуешь, если $x\leq 3$, другой - при $x>3$.

Для удобства можно провести пунктирную вертикальную линию, пересекающую координату 3 на горизонтальной оси Ох (или, если быть точным, построить график функции $x=3$). Это будет линией, разделяющих два графика.

Тогда ты строишь первый график, то есть $y=5-x$, на левой части от этой границы, ведь именно левее у нас иксы меньше 3, а второй график, $y=x+1$, справа от неё.

Обычно в подобных заданиях графики сходятся в одной точке на границе и получается красивая картинка. Однако так происходит не всегда.

В твоём же случае графики не сходятся в одной точке (кстати ты правильно начал строить, к ответу я прикрепил скриншот того, как должно получиться), а потому ты внимательно смотришь, к какому из графиков точка 3 принадлежит, а к какому - нет.

В данном случае точка с абсциссой 3 (т.е. с иксовой координатой) принадлежит первому графику, на "границе" закрась эту точку, это будет означать то, что здесь график прерывается

А вот второму графику точка с абсциссой 3 не принадлежит; тебе нужно на "границе" "выколоть" эту точку - то есть обозначить не закрашенным кружком, а пустым кружком.

Успехов!

Answer 2

y = 5 - x  - график построен верно и точка с координатами (3 ; 2)

должна быть закрашена .

 Второй график построен неверно .

Постройте его по точкам :

x     3     5

y     4     6

Точка с координатами (3 ; 4) должна быть выколота .