Question

Ненулевое число "а" таково, что оба корня уравнения ниже-целые числа. Укажите наибольшее число которое может быть корнем этого уравнения.
ПОЖАЛУЙСТА. ОЧЕНЬ СРОЧНО​

Answer 1

a^2*x^2+ax+1-21a^2=0

из т. Виета

x1+x2=-1/a

x1*x2=1/a^2-21

---

x1*x2=(x1+x2)^2-21

x1^2+x1*x2+x2^2=21

(x1+x2/2)^2=21-3x^2/4

если правая часть отрицательна уравнение не имеет смысла, найдем те значения x2 при которых уравнение будет иметь смысл.

28-x2^2>0

-5<x2<5 так как корни целые.

Значит максимальное значение которые может принимать x2 это 5(ТК.система симметрична x1 тоже будет <=5)

осталось понять, при x2=5 есть целые корни или нет, подставим в наше уравнение.

(x1+5/2)^2=3(28-25)/4

x1=(-5+-3)/2=-1;-4.

ответ наибольшее число которое может являться корнем это 5.