Question

даны три некомпланарных вектора p(0;5;1) q(3;2;-1) r(-1 ;1 ;0) разложить вектор d(-15;5;6) по данным векторам

Answer 1

Объяснение:

Вектор d=a*p+b*q+c*r,  а,в,с-это коэффициенты разложения.Их ищемизсистемы.

Cистема ( незнаю как знак системы ставить)

-15=а*0+в*3+с*(-1),    (1)

5=а*5+в*2+с*1 ,        (2)

6=а*1+в*(-1)+с*0         (3).

Из (1) 3в-с=15 →с=3в-15

Из (3) а-в=6  → а=6+в

Во (2) все подставляки   5=(6+в)*5+в*2+(3в-15)*1 ,  

30+5в+2в+3в-15=5 , 10в=-10  , в=-1.

с=3*(-1)-15=-18

а=6+(-1)=5

Коэффициенты разложения  вектора d  по трем некомпланарным векторам :а=5,в=-1, с=-18.

Вектор d=5p-1q+18r