Question

Помогите, пожалуйста!

Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если диаметр башни равен 1600 см, а расстояние от путника до башни равно 0,009 км?

Ответ: Путник находится на расстоянии.........м от арбалетчика.
(Ответ округли до сотых!)

Answer 1

PA =x (касательная)

PB =0,009 км =9 м

BC =1600 см =16 м (диаметр)

OA =OB =8 м (радиус)

PO =PB+OB =17 м

По теореме Пифагора

PA =√(PO^2 -OA^2) =√(17^2 -8^2) =15 (м)

Или по теореме о касательной и секущей

PC =PB+BC =25 м

PA^2 =PC*PB => PA =√(25*9) =15 (м)