Question

Используя полученные ранее формулы для квадрата суммы, запишите многолен в стандартном виде.
а) (а — b)^2 + (a + b)^2,
б) (a + b)^2 — (а — b)^2,
в) (2a + b)^2 (а — 2b)^2
г) (— За + 4b)^2 + (3а-4b)^2
д) (— За + 4b)^2 — (За-4b)^2:
е) (ax + by)^2 + (аx — by)^2.​

Answer 1

Ответ:

а) (а — b)² + (a + b)²=a²-2ab+b²+a²+2ab+b²=2a²+2b²=2(a²+b²)

б) (a + b)² — (а — b)²=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab

в) (2a + b)²- (а — 2b)²=4a²+4ab+b²-a²+4ab-4b²=3a²+8ab-3b²

г) (— За + 4b)² + (3а-4b)²=(4b-3a)²+(3a-4b)²=2(3a-4b)²=18a²-48ab+32b²

д) (— За + 4b)² — (За-4b)²=(4b-3a)²+(4b-3a)²=2(4b-3a)²=32b²-48ab+18a²

е) (ax + by)² + (аx — by)²=a²x²+2abxy+b²y²+a²x²-2abxy+b²y²=2a²x²+2b²y²=2(a²x²+b²y²)

Удачи!