Question

Решите пожалуйста .Очень надо.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

тут все просто площадь - это определенный интеграл от разности  функций

$\displaystyle S=\int\limits^a_b {(y_1-y_2)} \, dx$

1) здесь y₂=0

$\displaystyle S=\int\limits^1_{-3} {(-x^2-2x+3) } \, dx =-\frac{x^3}{3} \bigg |_{-3}^1+x^2 \bigg |_{-3}^1+3x \bigg |_{-3}^1=-\frac{28}{3} +8+12=\frac{32}{3}$

2)

$\displaystyle S=\int\limits^2_0 {(-2x^2+4x)-(0.5x^2-x) } \, dx =\int\limits^2_0 {(-2.5x^2+5x)} \, dx =$

$\displaystyle = -\frac{5x^3}{6} \bigg |_0^2+\frac{5x^2}{2} \bigg |_0^2=-\frac{20}{3} +10 = \frac{10}{3}$

3) здесь сначала рисуем график, определяемся с фигурой и пределами интегрирования и считаем интеграл

x+y = 6 ⇒  y₁ = 6-x

xy=5     ⇒  y₂=5/x

$\displaystyle S=\int\limits^5_1 {(6-x-\frac{5}{x}) } \, dx =6x\bigg |_1^5-\frac{x^2}{2} \bigg |_1^5-5ln(x)\bigg |_1^5=24-12-5ln(5)=12-5ln(5)$