Question

В озері на нерухомому човні стоїть рибак, маса якого 60 кг.
Якою буде швидкість руху човна відносно дна, якщо рибак почне
рухатися зі швидкістю 1 м/с відносно човна? Маса човна 90 кг.​

Answer 1

Дано:

m₁=60 кг

m₂=90 кг

v₀=0 м/с  (швидкість усієї конструкції відносно дна)

v₁ч=1 м/с  (швидкість рибака відносно човна)

Знайти: v₂-?   (швидкість човна відносно дна)

За законом збереження імпульсу

v₀(m₁+m₂)=m₁v₁-m₂v₂   (мінус, оскільки напрямки руху човна і рибака протилежні)

m₁v₁-m₂v₂=0  (бо  v₀=0)

m₁v₁=m₂v₂

З іншого боку v₁ч=v₂+v₁  (тому що логічно, що швидкість рибака відносно човна в даному випадку найбільша, адже вони рухаються в протилежних напрямках, а дно залишається нерухомим,тому вона є сумою швидкостей човна відносно дна та рибака відносно дна)

⇒  v₁=v₁ч-v₂

Отже,   m₁(v₁ч-v₂)=m₂v₂

m₁*v₁ч-m₁*v₂=m₂*v₂

m₂v₂+m₁v₂ = m₁*v₁ч

v₂(m₁+m₂) = m₁*v₁ч

v₂ = m₁*v₁ч / (m₁+m₂)

v₂ = 60*1 / (60+90)

v₂ = 60 / 150

v₂ = 0,4 м/с

Відповідь: 0,4 м/с