Question

Решите неравенства ( желательно с рисунком)
x^2-64>0
x^2-64<0

Answer 1

1.

${x}^{2} - 64 > 0$

$x {}^{2} > 64$

$|x| > 8$

Рассмотрим все возможные случаи :

$x > 8, x \geqslant 0$

$- x > 8, x < 0$

Находим пересечения :

$x∈ ⟨ 8, + \infty   ⟩$

$x < - 8, x < 0$

Найти пересечение :

$x∈ ⟨ 8, + \infty   ⟩$

$x∈⟨ - \infty, - 8 ⟩$

Находим объединение :

$x∈  ⟨ - \infty, - 8   ⟩∪ ⟨ 8, + \infty  ⟩$

2.

$x {}^{2} - 64 < 0$

${x}^{2} < 64$

$|x| < 8$

Рассмотрим все возможные случаи :

$x < 8 , x \geqslant 0$

$- x < 8 , x < 0$

Находим пересечения :

$x∈[0, 8⟩$

$x∈ ⟨- 8,0⟩$

Находим объединение :

$x∈ ⟨- 8,8⟩$

Не знаю какой ты рисунок имела в виду. Надеюсь помогла и если не сложно отметь как лучшее :)