Question

№1 Чему равна первообразная функции f(x) = 5sinx + 3 – 4x^3
1) Scosx – 12х2 + C
2) -5cosx + 3х – х4 + C
3)-5cosx + 3 – 4х + C
4) 5cosx + 3х – х' + C​

Answer 1

f(x) = 5sinx + 3 - 4x³

Интеграл суммы - это сумма интегралов. Постоянные числа выносим за знак интеграла.

$F(x) = \int\limits {(5\sin x + 3 - 4x^{3})} \, dx = 5\int\limits {\sin x} \, dx + 3\int\limits dx -4\int\limits {x^{3}} \, dx = -5\cos x + 3x - x^{4} + C$

Ответ: 2)