Question

найти номер первого положительного члена арифметической прогрессии -10,4;-9,8;-9,2;....
СРОЧНО!!!!​

Answer 1

a(n) = a(1) + d(n - 1)

d = a (2) - a(1)

d = -9.8 - (-10.4) = 0.6

a(1) + d(n - 1) > 0

-10.4 + 0.6(n - 1) > 0

-10.4 + 0.6n - 0.6 > 0

0.6n >  11

n > 18.33

n = 19

a(19) = -10.4 + 0.6(19 - 1) = 0.4

Answer 2

Ответ:

n = 19, a(19) = 0,4

Объяснение:

a1 = -10,4; a2 = -9,8

d = a2 - a1 = -9,8 - (-10,4) = -9,8 + 10,4 = 0,6

Нам надо найти первый положительный член a(n) > 0.

Значит, предыдущий член - отрицательный, a(n-1) < 0

Решаем систему неравенств:

{ a(n-1) = a1 + d(n-2) < 0

{ a(n) = a1 + d(n-1) > 0

Подставляем известные числа:

{ -10,4 + 0,6(n-2) < 0

{ -10,4 + 0,6(n-1) > 0

Раскрываем скобки

{ -10,4 + 0,6n - 1,2 < 0

{ -10,4 + 0,6n - 0,6 > 0

Приводим подобные, переносим числа направо.

{ 0,6n < 11,6

{ 0,6n > 11

Определяем n:

{ n < 11,6/0,6

{ n > 11/0,6

Получаем:

{ n < 19,333

{ n > 18,333

Очевидно, n = 19

19-ый член прогрессии:

a(19) = a1 + 18d = -10,4 + 18*0,6 = -10,4 + 10,8 = 0,4