Question

Числа `a` и `b` – корни уравнения `x^2-4bx-a=0` (и при этом `a!=b`). Определите все возможные значения `a` и `b`.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

По теоремме Виета

а+b=4b и а×b=-а → b=-1; а=-3

Если b=0, то уравнение х^2-а=0 , х^2=а

х=±√а → вариант не подходит, так как ни один из корней не совпадает с b=0

Если а=0, то х(х-4b)=0 → х=4b или х=0. В етом случае, при а=0, b может принимать любие значения, кроме 0.