Бассейн вмещает 240 л воды. Первый кран напооняет бассейн за минуту 40 л воды, а из второго крана, соединенного к 1/3 части бассейна за минуту вытекает 20 л воды. За сколько минут напоняется бассейн если оба крана открыты
Ответы
V = 240 л (объём бассейна)
v₁ = 40 л/мин (скорость истечения воды из верхнего крана)
v₂ = 20 л/мин (скорость истечения воды из нижнего крана)
1/3 от высоты бассейна (высота расположения нижнего крана)
Схема всего этого- смотри картинку внизу.
Получается, нижняя часть бассейна будет наполняться со скоростью:
v₁ = 40 л/мин (ведь из нижнего крана ещё не будет выливаться вода).
А верхняя часть бассейна будет наполняться со скоростью:
v₁ - v₂ = 40 - 20 = 20 л/мин (разность скоростей наполнения и опустошения бассейна из верхнего и нижнего кранов соответственно)
Объём нижней части бассейна равен:
V₁ = 1/3 * V = 1/3 * 240 = 80 л
Объём верхней части бассейна равен:
V₂ = V - V₁ = 240 - 80 = 160 л
Время наполнения нижней части бассейна равно:
t₁ = V₁ / v₁ = 80 / 40 = 2 мин
Время наполнения верхней части бассейна равно:
t₂ = V₂ / (v₁ - v₂) = 160 / 20 = 8 мин
Время наполнения всего бассейна равно:
t = t₁ + t₂ = 2 + 8 = 10 мин
Можно было конечно это всё подставить сразу в один общий расчёт времени, упростить и посчитав получить то же самое:
