Question

Студентка Маша учится в МГУ. Если утром светит солнце, Маша посещает первую

лекцию с вероятностью 0,7. Если в момент пробуждения Маши пасмурно, то с

вероятностью 0,8 Маша снова засыпает и пропускает первую лекцию.

Утром 1 апреля вероятность солнечной погоды в Москве оценивается в 25%.

С какой вероятностью Маша будет присутствовать 1 апреля на первой лекции?

Answer 1

Если Маша пошла на первую лекцию, то либо в этот день было пасмурно, либо солнечно. Значит, в этом случае должно реализоваться одно из двух событий ниже:

1. На улице солнечно и Маша пошла на лекцию. Вероятность, что в Москве солнечно - 0.25. А вероятность того, что Маша пойдет в солнечную погоду на лекцию - 0.7. Значит, вероятность, данного события составляет 0.25 · 0.7 = 0.175.
2. На улице пасмурно и Маша пошла на лекцию. Вероятность пасмурного дня 1 - 0.25 = 0.75, а вероятность, что Маша не заснет в пасмурный день, 1 - 0.8 = 0.2. Итого 0.75 · 0.2 = 0.15.

Ясно, что полученные вероятности нужно сложить:

                                      P = 0.175 + 0.150 = 0.325.

Ответ: 0.325