Предмет: Алгебра, автор: Аноним

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ ПРОШУ

Приложения:

Ответы

Автор ответа: XidQisent73
2

Пусть x - скорость катера в стоячей воде (в озере)

Так как t_1+t_2=t_3, то справедливо  \frac{S_1}{v_1} +\frac{S_2}{v_2} =\frac{S_3}{v_3}, тогда мы сможем составить уравнение следующего вида:

\frac{30}{x-2} +\frac{12}{x+2} =\frac{44}{x}, x\neq б2,~ x\neq 0

\frac{30x(x+2)}{x(x-2)(x+2)} +\frac{12x(x-2)}{x(x-2)(x+2)} =\frac{44(x-2)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}~| \times x(x-2)(x+2)

30x(x+2)+12x(x-2)=44(x-2)(x+2)\\30x^2+60x+12x^2-24x=44x^2-176\\42x^2+36x=44x^2-176\\42x^2-44x^2+36x+176=0\\-2x^2+36x+176=0~|\div (-2)\\x^2-18x-88=0\\D=18^2-4\times (-88) \times 1=324+352=676=26^2\\x_1=\frac{18+\sqrt{26^2}}{2} =\frac{18+26}{2} =\frac{44}{2} =22\\x_2=\frac{18-\sqrt{26^2}}{2} =\frac{18-26}{2} =\frac{-8}{2} =-4

Корень -4 не удовлетворяет условию задачи

Ответ: скорость катера равна 22 км/ч

Похожие вопросы