Question

Знайдіть корені квадратного рівняння:

1)x2 - x -2=0

2)9x2 +10x +1=0

3)3t2 +5t+3=0

Answer 1

Ответ:

1)x² - x -2=0   a=1,b=-1,c=-2

D=b²-4ac=(-1)²-4*1*(-2)=1+8=9=3²

$x_{1} \frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{9} }{2*1} =\frac{1+3}{2} =\frac{4}{2} =2$

$x_{2} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-(-1)-\sqrt{9} }{2*1} =\frac{1-3}{2} =-\frac{2}{2} =-1$

2)9x² +10x +1=0

D=b²-4ac=100-4*9*1=100-36=64²

$x_{1} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-10-\sqrt{64} }{2*9}=\frac{-10-8}{18} =-\frac{18}{18} =-1$

$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-10+\sqrt{64} }{2*9} =\frac{-10+8}{18} =\frac{-2}{18} =-\frac{1}{9}$

3)3t² +5t+3=0

D=25-36=-11∠0

x=∉

x-не имеет значения, потому что дискриминант(D) меньше нуля

Объяснение:

если D больше 0, то х имеет 2 значения.

если D равно=0, то х имеет 1 значение.

если D меньше 0,то х не имеет значения.

Answer 2

$1)x^{2}-x-2=0\\\\D=(-1)^{2}-4*(-2)=1+8=9=3^{2}\\\\x_{1}=\frac{1-3}{2}=-1\\\\x_{2}=\frac{1+3}{2}=2\\\\\\2)9x^{2}+10x+1=0\\\\D=10^{2}-4*9*1=100-36=64=8^{2}\\\\x_{1}=\frac{-10-8}{18} =-1\\\\x_{2}=\frac{-10+8}{18}=-\frac{2}{18}=-\frac{1}{9}$

$3)3t^{2}+5t+3=0\\\\D=5^{2}-4*3*3=25-36=-11<0$

корней нет