Question

знайдіть суму семи членів геометричної прогресії -64 32 -16(30 баллов)

Answer 1

$b_{1} =-64\\\\b_{2}=32\\\\b_{2}=b_{1}*q\\\\q=b_{2}:b_{1}=32:(-64)=-\frac{1}{2}\\\\S_{7} =\frac{b_{1}(q^{7}-1) }{q-1} =\frac{-64((-\frac{1}{2})^{7}-1)}{-\frac{1}{2}-1 }=\frac{-64*(-\frac{1}{128})+64 }{-\frac{3}{2} }=\frac{\frac{1}{2}+64 }{-1,5}=-\frac{64,5}{1,5}=-43\\\\\boxed{S_{7}=-43}$