Question

Олимпиадное задание.
На сколько частей делят плоскость три треугольника (наибольшее кол-во частей+объяснение)​.​

Answer 1

Треугольник делит плоскость не более, чем на две части. Два треугольника - не более, чем на 6.

Если строить ещё треугольник, то каждая сторона может пересечь не более двух углов уже имеющегося построения, разбив их ещё на две части каждый, и образовав по дополнительной части между соседними вершинами.

Арифметика будет такова.

Имелось 6 вершин прежней конструкции, делящих плоскость на 8 частей.

Число частей, образованных вершинами, удвоилось при построении нового треугольника, - их станет на 6 больше. На 6 же вырастет количество замкнутых пространств между соседними вершинами. Итого к имевшимся 8 частям плоскости добавится 6+6=12 частей в новой конструкции.

Всего три треугольника будут делить плоскость на 8+12=20 частей.

думаю так