Question

довести тотожність cos(a +п/4)=корінь 2/2(cosa+sina)​

Answer 1

Вообще получается так:

$\cos\left(\alpha +\dfrac{\pi }{4} \right)=\cos\alpha\cos\dfrac{\pi }{4}-\sin\alpha\sin\dfrac{\pi }{4}=$

$=\cos\alpha\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2}-\sin\alpha\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2}=\dfrac{\sqrt{2} }{2}\cdot(\cos\alpha -\sin\alpha)$