Предмет: Геометрия, автор: anfisalevchenko

В треугольник аbс вписано окружность с центром О Найдите углы треугольника если угол ABO = 30 градусов угол OAC = 25 градусов


bilskadariya: ΔАВС, По теореме о сумме углов треугольника ∠А+∠С=180°-70°, ∠А+∠С=110°. Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрисс. АО и СО- биссектриссы, значит, что ∠ОАС=1/2∠А, ∠ОСА=1/2∠С, 1/2∠А +1/2∠С=55°

ΔАОС, по т.о сумме углов треугольника ∠АОС+∠ОАС +∠ОСА=180°.

∠АОС+1/2∠А +1/2∠С=180°. ∠АОС+55°=180°, ∠АОС=125°

Ответы

Автор ответа: lochgipon
2

Ответ:

60; 50; 70

Объяснение:

Точка пересечения всех трех биссектрис треугольника ABC, совпадает с центром О, вписанной окружности.

Биссектриса делит угол пополам

∠ABO=30 градусов следовательно ∠B=30*2=60см

∠OAC=25 градусов следовательно ∠А=25*2=50см

Сумма углов треугольника равна 180 градусов

∠С=180-60-50=70 градусов

Похожие вопросы