Question

решите уравнение через дискременант ​

Answer 1

Відповідь:

2

Пояснення:

$\sqrt{4-2x} + \sqrt{2+x} = \sqrt{2x}$

($\sqrt{4-2x} + \sqrt{2+x}$)2(до квадрату)=($\sqrt{2x}$)2(до квадрату)

$(\sqrt{4-2x})2 +2\sqr\sqrt{4-2x} *\sqrt{2+x} + ( \sqrt{2+x})2$ = 2x

4-2x +2($\sqrt{(4-2x)(2+x)}$)+2+x=2x

6-x-2x+2($\sqrt{8+4x-4x-2x^{2} }$)=0

6-3x+2($\sqrt{(8-2x^{2} )}$=0

(2($\sqrt{8-2x^{2} )}$)=-6+3x

(2($\sqrt{8-2x^{2} )}$)2(квадрат)=(-6+3x)2(квадрат)

4*(8-2$x^{2}$)=9$x^{2}$-36x+36

32-8$x^{2}$=9$x^{2}$-36x+36

-17$x^{2}$-4+36x=0

D=$36^{2}$-4*(-17)*(-4)=1296-272=1024

x1=(-36+$\sqrt{1024}$)/-34=(-36+32)/-34=-2/-34=1/17 не подходит

x2=(-36-32)/-34=-68/-34=2