Помогите пожалуйста, даю 90 баллов
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1) Область определения функции - проекция её графика на ось Ох.
1) у = 2х - 3;
График линейной функции, не ограничена ничем.
Область определения D(у) = х∈R, или х∈(-∞; +∞).
2) у = 2/(х - 1);
Функция в дробном выражении определена, если её знаменатель не равен нулю.
Приравнять знаменатель к нулю и найти недопустимое значение х:
х - 1 = 0
х = 1;
Область определения D(у) = х∈R, х ≠ 1.
Х может быть любым, кроме х = 1.
2. у = 2х - 3;
1) у = 2х - 3; х = -3; у = ?
у = 2*(-3) - 3 = -6 - 3 = -9;
При х = -3 у = -9.
2) у = 2х - 3; у = 5; х = ?
2х - 3 = 5
2х = 5 + 3
2х = 8
х = 4;
у = 5 при х = 4.
3.
1) у = 3х - 1;
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -4 -1 2
2) у = -2;
график - прямая линия, параллельная оси Ох, проходит через точку у = -2.
4. Дана функция у = 0,2х + 0,8
1) Найти нули функции (точки пересечения графиком оси Ох, где у всегда равен нулю).
0,2х + 0,8 = 0
0,2х = -0,8
х = -0,8/0,2
х = -4;
2) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = 0,2х + 0,8; А(0; -0,8);
-0,8 = 0,2*0 + 0,8;
-0,8 ≠ 0,8, не принадлежит.
б) у = 0,2х + 0,8; В(-1; 0,6);
0,6 = 0,2*(-1) + 0,8;
0,6 = 0,6, принадлежит.
в) у = 0,2х + 0,8; С(4; 2);
2 = 0,2 + 0,8
2 ≠ 1, не принадлежит.
5. Дана функция у = 1,5х - 60;
1) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:
1,5х - 60 = 0
1,5х = 60
х = 60/1,5
х = 40;
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (40; 0).
2) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:
у = 1,5х - 60
у = 1,5*0 - 60
у = -60.
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -60).