Question

Найти значение производной функции
Помогите решить

Answer 1

$f(x)=\frac{1}{x^2}+\frac{3}{2\sqrt[3]{x^2} }-\frac{4}{\sqrt{x}}+3x-2x\cdot 2\sqrt{x}=x^{-2}+\frac{3}{2}x^{-\frac{2}{3}}-4x^{-\frac{1}{2}}+3x-4x^\frac{3}{2} \\ \\ f'(x)=(x^{-2}+\frac{3}{2}x^{-\frac{2}{3}}-4x^{-\frac{1}{2}}+3x-4x^\frac{3}{2} )'=\\ \\ =-2x^{-3}+\frac{3}{2}\cdot(- \frac{2}{3})x^{-\frac{5}{3}}-4\cdot (-\frac{1}{2})\cdot x^{-\frac{3}{2}}+3-4\cdot \frac{3}{2}x^\frac{1}{2}=-\frac{2}{x^3}-\frac{1}{\sqrt[3]{x^5} }+\frac{2}{\sqrt{x^3}}+3-6\sqrt{x}$

$x=1 \\ \\ -\frac{2}{1^3}-\frac{1}{\sqrt[3]{1^5} }+\frac{2}{\sqrt{1^3}}+3-6\sqrt{1}=-2-1+2+3-6=-4$