Question

Решите Пожалуйста.Прошуу​

Answer 1

Ответ:

$5x-x^{3}+\dfrac{5}{9}x\sqrt[5]{x^{4}}+C, \quad C-const;$

$\dfrac{1}{2}sin(2x+5)+C, \quad C-const;$

Пошаговое объяснение:

$\int\ {(5-3x^{2}+\sqrt[5]{x^{4}})} \, dx = \int\ {5} \, dx - 3\int\ {x^{2}} \, dx + \int\ {x^{\tfrac{4}{5}}} \, dx = 5x-3 \cdot \dfrac{x^{2+1}}{2+1}+$

$+\dfrac{x^{\tfrac{4}{5}+1}}{\dfrac{4}{5}+1}+C=5x-3 \cdot \dfrac{x^{3}}{3}+\dfrac{x^{\tfrac{4}{5}} \cdot x^{1}}{\dfrac{4}{5}+\dfrac{5}{5}}+C=5x-x^{3}+\dfrac{x\sqrt[5]{x^{4}}}{\dfrac{9}{5}}+C=5x-x^{3}+$

$+\dfrac{5}{9}x\sqrt[5]{x^{4}}+C; \quad C-const;$

_________________________________________________________

$\int\ {cos(2x+5)} \, dx =\dfrac{1}{2} \int\ {cos(2x+5)} \, d(2x+5)=\dfrac{1}{2}sin(2x+5)+C, \quad C-const;$