Question

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ 2 ЗАДАЧИ 40 баллов.


Дали 2 задания по теории вероятности, не знаю как сделать. Помогите, пожалуйста.


Задача № 1


Найти вероятность того, что среди n наугад выбранных цифр:


а) нет цифры 1;

б) нет цифры 5;

в) нет цифр 1 или 5.


Тут надо найти вероятность каждого случая (а,б и в).


Задача № 2


При въезде в новую квартиру в осветительную сеть было вкручено 2n новых лампочек. Каждая лампочка в течение года перегорает с вероятностью p. Найти вероятность того, что в течение года не менее половины первоначально вкрученных лампочек придется заменить новыми.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. Всего цифр 10, от 0 до 9

а) и б) удовлетворяют все цифри кроме одной → р=9/10=0.9

Если n-цифр, то р=(n-1)/n

в) р=8/10=0.8

Если n-цифр, то р=(n-2)/n

2. р- вероятность перегореть. (1-р)-вероятность работи лампочки

Р(не меньше половини лампочек перегорели)=С(2n,n)p^n(1-p)^n+C(2n,n+1)p^(n+1)(1-p)^(n-1)+...+C(2n,2n)p^(2n)