Question

Грузовик перевозит партию щебня массой 221 тонна, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что в первый день было перевезено 5 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если вся работа была выполнена за 13 дней.
Задача по алгебре ​

Answer 1

Ответ:

29 тонн щебня было перевезено в последний день.

Пошаговое объяснение:

Так как по условию ежедневно норма перевозки увеличивалась на одно и то же число тонн, то все эти значения образуют арифметическую прогрессию.

Поэтому данные в условии запишем так:

$a{_1}= 5;\\S{_n}= 221;\\n=13;\\a{_{13}}-?$

Воспользуемся формулой суммы n- первых членов арифметической прогрессии.

$S{_n}= \dfrac{(a{_1}+a{_n})\cdot n}{2} ;\\S{_{13}}= \dfrac{(a{_1}+a{_{13}})\cdot 13}{2} .$

Тогда решим уравнение:

$\dfrac{(5+a{_{13}})\cdot 13}{2} =221;|\cdot2;\\\\(5+a{_{13}})\cdot13=442;\\\\5+a{_{13}}=442:13;\\5+a{_{13}}= 34;\\a{_{13}}=34-5;\\a{_{13}}=29$