Question

Знайти чотирнадцятий член і суму двадцяти перших членів арефметичної прогресії (an),якщо а1=2 і a2=5

Answer 1

Ответ:

А14=41

S20=610

Объяснение:

сумма n–го члена вычисляется по формуле:

An=A1+d(n–1)

d=A2–A1=5–2=3

d=3

Подставим значение d в формулу:

А14=2+3(14–1)=2+3×13=2+39=41

А14=41

Теперь найдём по этой же формуле 20 член прогрессии:

А20=2+3(20–1)=2+3×19=2+57=59

Найдём сумма 20-ти первых членов прогрессии по формуле:

$\\ s20 = \frac{(n1 + n20)n}{2} = \frac{(2 + 59) \times 20}{2} = \\ = \frac{61 \times 20}{2} = 61 \times 10 = 610$