Question

Даша, переписывая трехзначное число с доски, совершила ошибку и между первой и
второй цифрой вписала лишнюю цифру N. В итоге она получила четырёхзначное число,
которое больше изначального трёхзначного в 11 раз. Известно, что первоначальное
трёхзначное число не делилось на 100.
Если N=3, найдите первоначальное трёхзначное число. В ответ впишите любое одно
(ровно одно) подходящее под условие трёхзначное число.

Answer 1

Ответ:

120

Объяснение:

пусть 1-я цифра а, 2-я-b, 4-я-c.

1000a+100N+10b+c=11(100a+10b+c)

1000a+300+10b+c=1100a+110b+11c

100a+100b+10c=300

10a+10b+c=30

Число не делится на 100, т.е. одновременно b и c не равны нулю, т.е. 10b+c хотя бы 1.

Для a 2 варианта: a=1 or a=2

a=1 b=2 c=0

a=2 b=1 c=0

Answer 2

Всего есть два подходящих числа : 120 и 210. Можете выбрать одно.