Question

!!!!!!ПОМОГИТЕ СРОЧНО НУЖНО!!!!! Даю 50 баллов
В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM проведена высота LH. Периметр треугольника KLM равен 38 см, периметр треугольника LKH равен 25 см. Найдите длину высоты LH.
!!!!!НАДО СРОЧНО ЗА 45 МИНУТ ТОЛЬКО ПОМОГИТЕ!!!!!

Answer 1

Ответ:

LH = 6 см

Объяснение:

Дано: KL = LM, LH - высота, PΔKLM = 38 см, PΔLKH = 25 см

Найти: LH - ?

Решение:

Так как по условию треугольнике ΔKLM - равнобедренный, и LH - высота проведенная к основанию KM, то по теореме высота проведенная в равнобедренном треугольнике к основанию является биссектрисой и медианой, тогда KH = HM.

По определению периметра треугольника:

PΔKLM = KL + MK + ML = KL + LM + KH + HM = 2KL + 2KH = 2(KL + KH).

PΔKLM = 2(KL + KH) ⇒ KL + KH = 0,5PΔKLM = 0,5 * 38 = 19 см.

PΔLKH = KH + KL + LH ⇒ LH = PΔLKH - KH - KL = PΔLKH - (KL + KH) =

= 25 - 19 = 6 см.