Предмет: Геометрия, автор: pashaspitsyn06

У ∆АВС відомо, що АС=6 см, ∠А = 80˚, ∠С = 40˚. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника.
Я вас очень прошуууу, объясните как решать НЕ ЧЕРЕЗ ТЕОРЕМУ СИНУСОВ, А ВЫРАЗИТЬ СРАЗУ

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

Есть такое свойство в произвольном треугольнике, что точка пересечения серединных перпендикуляров — это центр описанной окружности.

Тоесть, если мы проведём с этого центра отрезок до какой-то вершины треугольника — то этот отрезок будет равен радиусу описанной окружности.

HC == BH == AH = R.

<A = 80°; <AFH == <AEH = 90° ⇒ <FHE = 360-(90+90+80) = 100°.

<FHE = 100° ⇒ <EHC = 180-100 = 80°.

<EHC = 80°; <HEC = 90° ⇒ <HCE = 90-80 = 10°.

AC = 6.

AE == EC = AC/2 ⇒ AE == EC = 6/2 = 3.

EC = 3; <HCE = 10°(α), тоесть — по теореме тангенсов:

tg(\alpha) = \frac{HE}{EC}\\tg(10^o) = \frac{x}{3}\\0.1763 = x/3\\x = 3/0.1763 \\x = 17\\HE = 17; EC = 3 \Rightarrow HC^2 = 17^2+3^2 (Pythagorean\ theorem)\\HC^2 = 289+9 \Rightarrow HC^2 = 298\\HC = \sqrt{298} = 17.26.

Как я говорила, отрезок, проведённый с вершины треугольника до центра описанной окружности — равен радиусу, тоесть:HC == R = 17.26.

Вывод: R = 17.26.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: Аноним
Даю 15 баллов

6. Расщепление питательных веществ происходит под влиянием:
а) витаминов б) воды в) ферментов г) гормонов
7. В желудке среда:
а) слабощелочная б) нейтральная в) щелочная г) кислая
8. Желчь: а) расщепляет углеводы б) расщепляет жиры в) облегчает переваривание жиров г) расщепляет белки
9. Ферменты поджелудочной железы расщепляет:
а) только жиры б) только крахмал в) белки, жиры, крахмал г) только белки
10. Барьерная роль печени состоит в том, что в ней:
а) образуется гликоген б) обезвреживаются ядовитые вещества в) образуется витамин А г) происходит лимфообразование
11. Благодаря ворсинкам кишечника:
а) увеличивается его поверхность б) удаляются органические вещества в) обеззараживаются пищевые вещества г) пищевые вещества могут передвигаться
12. В лимфу ворсинок кишечника всасываются:
а) аминокислоты б) глицерин и жирные кислоты в) глюкоза г) вода