Question

Помогите,пожалуйста,решить уравнения

Answer 1

Ответ:

$2;$

$12;$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$5x+2 > 0 \Rightarrow 5x > -2 \Rightarrow x > -0,4;$

Решение:

$log_{10}(5x+2)=\dfrac{1}{2}log_{10}36+log_{10}2;$

$log_{10}(5x+2)=log_{10}(36^{\tfrac{1}{2}})+log_{10}2;$

$log_{10}(5x+2)=log_{10}(\sqrt{36})+log_{10}2;$

$log_{10}(5x+2)=log_{10}6+log_{10}2;$

$log_{10}(5x+2)=log_{10}(6 \cdot 2);$

$log_{10}(5x+2)=log_{10}12;$

$5x+2=12;$

$5x=12-2;$

$5x=10;$

$x=10:5;$

$x=2;$

Корень удовлетворяет ОДЗ.

_________________________________________

ОДЗ:

$5x-6 > 0 \Rightarrow 5x > 6 \Rightarrow x > 1,2;$

Решение:

$log_{3}(5x-6)=log_{3}2+3;$

$log_{3}(5x-6)=log_{3}2+log_{3}(3^{3});$

$log_{3}(5x-6)=log_{3}2+log_{3}27;$

$log_{3}(5x-6)=log_{3}(2 \cdot 27);$

$log_{3}(5x-6)=log_{3}54;$

$5x-6=54;$

$5x=54+6;$

$5x=60;$

$x=60:5;$

$x=12;$

Корень удовлетворяет ОДЗ.