Question

13 ЕГЭ профиль, помогите решить 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографиях

Answer 2

$(2\sin^2{x}-\cos{x}-1)\cdot \log_3(-0,2\sin{x})=0 \\ \\ -0,2\sin{x}>0\\ \\ \sin{x}<0 \\ \\ -\pi+2\pi n < x< 2\pi n, \ n\in Z \\ \\ -(\cos{x}+1-2\sin^2{x})\cdot \log_3(-0,2\sin{x})=0 \\ \\ (\cos{x}+2\cos^2{x}-1)\cdot \log_3(-0,2\sin{x})=0 \\ \\ t= \cos{x}; \ \ \ \ -1\leq t\leq 1 \\ \\ 2t^2+t-1=0 \\ \\ t_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot 2\cdot (-1)}}{2\cdot 2}=\frac{-1\pm\sqrt{9}}{4}=\frac{-1\pm3}{4} \\ \\ t_1=\frac{-1+3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}; \ \ \ \ \ t_2=\frac{-1-3}{4}=\frac{-4}{4}=-1$

$\cos{x}=\frac{1}{2}; \ \ \ \ \cos{x}=-1 \\ \\ x_{1,2}=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n , \ n\in Z; \ \ \ \ \ \ x_{3} = \pi + 2\pi n , \ n \in Z$

c учётом ОДЗ (sin x < 0):

$x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n , \ n\in Z$

$\log_3(-0,2\sin{x})=0 \\ \\ \log_3(-0,2\sin{x})=\log_31 \\ \\ -0,2\sin{x}=1 \\ \\ \sin {x}=-\frac{1}{0,2} \\ \\ \sin{x}=-5; \ \ \ \ \ \ \ \ -1\leq \sin{x}\leq 1$

$[5\pi; 7\pi] \\ \\ x=-\frac{\pi}{3}+2\pi \cdot 3=\frac{-\pi+18\pi}{3}=\frac{17\pi}{3}$